Fractales: matemática de belleza infinita

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

http://www.todoarquitectura.com/v2/Foros/topic.asp?Topic_ID=11521
tema fractales en otros foros
México
#1 - Dejado el 27/04/2004 : 22:34:46
--------------------------------------------------------------------------------
Esta "nueva" teoria placente en los nuevos devotos de la filosofia Derridiana que nos tiene en boga a los que se cren super "IN". Que en realidad es bastante añeja (De finales de los 70's) y fue producida por un Matematico (Paradogico no), Buene simple la pregunta ¿Es aplicable a teoria fractal a la arquitectura?


Chile
#2 - Dejado el 27/04/2004 a las 23:03:59
--------------------------------------------------------------------------------
yo encuentro que la arquitectura es un arte a base de una idea principal, todo parte de algo, ya sea de una estupides sin sentido hasta una propuesta bien fundada, encuentro que es valido que se ponga cosas en juego ha la obra, asi nacen cosas nuevas que enriquece la arquitectura.

Argentina
#3 - Dejado el 28/04/2004 a las 09:45:45
--------------------------------------------------------------------------------
Y depende, si se toma desde las bonitas imagenes que se logran con los generadores de fractales no creo que se logre nada, en cambio si se toma desde la teoria, puede ser de utilidad.


comentario:
--------------------------------------------------------------------------------
Fractal, en matemáticas, es una figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala. Normalmente los fractales son autosemejantes, es decir, tienen la propiedad de que una pequeña sección de un fractal puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal.

El descubrimiento de la geometría fractal por el matemático de origen polaco Benoit Mandelbrot sugirió que las montañas, nubes, rocas, galaxias y otros fenómenos naturales son similares a los fractales.

Haciendo una analogía con los fractales, la música y sobre todo la letra de las rolas de Fractalia, pretenden reflejar la complejidad de la naturaleza humana, sabiendo que esta misma complejidad tiene matices que son autorepetibles en cualquier sociedad y en cualquier era de la humanidad, solo cambian las personas que los viven.


Debido a que la naturaleza humana también es caótica, para nosotros Fractalia representa entonces el orden del caos.

Geometría Fractal
Autor: Diego Alonso Tabares

¿Qué es un Fractal?
Fractal viene del latín "fractus", que significa: roto, irregular. El primero en usar este término fue Benoit Mandelbrot en los ´70, aunque algunos de estos objetos ya se conocían desde principios del siglo XX y finales del XIX. Una forma intuitiva de ver lo que es un fractal es porque presenta autosimilitud, esto es: si ampliamos o disminuimos la escala tanto como queramos, la estructura será similar y presentará el mismo detalle.


La definición matemática se basa en la dimensión de Haussdorf (D), que es una extensión de las dimensiones euclideas (las de toda la vida: una curva tiene una dimensión, una superficie dos, un volumen tres) a una dimensión genérica no entera. Siendo D = Ln (N)/ Ln(1/L) con N el número de partes en que lo vamos dividiendo y L el factor que escala respecto del generador. A partir de esto diremos que un conjunto posee estructura fractal si su dimensión de Haussdorf es mayor que la euclidea. Así una curva será fractal si 1 < D <=2 el caso D=2 se presenta con la curva de Peano que rellena el plano.


Los fractales se presentan en multitud de formas en la Naturaleza desde galaxias, costas marítimas, montañas, bosques, árboles, nubes, relámpagos... y en multitud de procesos físicos como la cristalización, movimiento de partículas en un fluido, electrolisis....

--------------------------------------------------------------------------------
Muy buena la referencia bibliografica aspirinetu, pero todavia siguen sin contestarme, es aplicable la teoria de los fractales en la arquitectura, y como seria


picaporte

--------------------------------------------------------------------------------
Hace unos meses esromero se realizaron unas conferencias sobre este tema:

FFRACTARQ es el primer congreso internacional sobre los fundamentos fractales para el diseño arquitectónico y medioambiental del siglo XXI

Si te interesa su aplicación en la arquitectura te recomiendo veas esta revista:

Quaderns
--------------------------------------------------------------------------------
Gracias picaporte, mi intencion, es desligar todo el conocimiento de los grandiosisimos congresos inaccesibles para muchos, y que generalmente, como somos los arquitectos, intentamos hablar de todo y terminamos diciendo no se que cosas que para eso exite en algunas escuelas, la fabulosa materia de teoria de la arquitectura que son una bola de incoherencias, que no nos ligan a los origenes y el desarrollo de la teoria real de los fractales, empesando por su generacion y su antiguedad dentro de la matematica y aplicable a la filosofia. y disculpame si no es cuestión de opinar entonces para que carajos estan estos foros de debates, mejor llenemos las paginas de links y asunto arreglago.


Argentina
#7 - Dejado el 29/04/2004 a las 23:28:53
--------------------------------------------------------------------------------
Lo que sucede es que la teoria de los fractales tiene innumerable aplicaciones, supongo que para arquitectura debe haber alguna. Para mi esta aplicacion no sirve tanto al aspecto formal de un edificio como al entendimiento de su programa como algo organico y mucho mas amplio y ramificado que de costumbre.


#8 - Dejado el 30/04/2004 a las 14:28:58
--------------------------------------------------------------------------------
Para esromero2002: hacer lo que no se sabe o hablar de lo que no se hace son dos formas estupendas de construir la estupidez.
En vez de rechazar el link que ofrecio aspirinetu(muchas gracias) deberia informarse mas y no esperar q nadie gaste su tiempo explicandole lo basico sobre los fractales(q es lo unico q hace falta para comprender la fuente inagotable q suponen para la arquitectura).
Ah! y no surgieron en los 70... en 1975 Benoit Mandelbrot acuñó el término "fractal" para referirse entre otras a una serie de anomalias matematicas que comenzaron en 1890 con la diabolica curva del monje Giuseppe Peano.
Por cierto, ya se q no le interesara consultarlo pero existe un libro, escrito por alguien totalmente "in" por supuesto, llamado: "la máquina geometrica de borromini" relacionando de manera bastante sorprendente en uno de sus capitulos la geometria utilizada por el genio italiano con la denominada curva de Koch...que tiene propiedades fractales.
Un saludo y disculpe si mi tono le ha parecido demasiado airado.

--------------------------------------------------------------------------------
Hola ha aparecido un genio, fulanez, hablar de la estupidez agena es hablar de la estupidez propia, ya que mi pregunta sigue en lo mismo, yo podre contestarte con sinfin de libros y teorias que contienen teorias del caos y los fractales, idiota es no contestar el tema original, suponiendo que tienes un conocimiento tan amplio del tema de los fractales, podrias reponder cual es su aplicacion directa en la arquitectura, ya se que es una fuente inagotable, ¿yyyyyyyy? de que nos sirve a los arquitectos esos, ademas presuponer que rechace el link de picaporte es otra genialidad por entrar en mi cerebro, jamas dije que lo habia rechazado o si, entiende lo que se escribe y despues llamame estupido.
Perdon por el tono, gracias genio.

España
#10 - Dejado el 02/05/2004 a las 14:31:39
--------------------------------------------------------------------------------

Pues tiene razon los fractales son un fraude, no gaste mas tiempo investigando. A quien se le ocurre...

Uruguay
#11 - Dejado el 27/05/2004 a las 09:42:17
--------------------------------------------------------------------------------
El tema de los fractales esta emparentado con la proyectación en base a "máquinas" artificiales, matematicas como forma de diagramar la complejidad de programas contemporaneos de usos mixtos, donde se definen areas difusas. No se les asigna una función pura si no la posibilidad abierta que permitiría un cambio programatico o multiples usos sin alterar o dejar vetusto al hecho arq., abriendo una nueva riqueza en la materialidad del proyecto. Por ejemplo, la curva del meteorologo Lorenz dibuja una variación en el grafico a partir de una minima variación en las variables de la ecuación que la traza. Un programa arq. debe estar preparado para soportar cambios bruscos en él y el sistema material que lo alberga debe partir de esas bases. Los holandeses como Van Berkel o MVRD trabajan mucho con estas máquinas artificiales para crear supuestos sobre los programas de sus edificios.
El fractal es matematica topologica. Lineas que no solo son en 2 dimensiones sí no tres. O sea su dimensión es mayor que la de su suma en valores absolutos(una linea costera, por ej). La topología tiene que ver más con la relación entre las cosas, con escalas, que con magnitudes matematicas absolutas. Toda la arq. de paisaje contemporánea, los españoles y los holandeses trabajan mucho con este concepto. En topología importan más las direcciones de la línea que la línea y su tamaño.Es vectorial y no dimensional.
También en urbanismo existe una relación. Pero esa ya es otra historia.
--------------------------------------------------------------------------------
La matemática y la filosofía están ligadas entre sí, y a su vez, ligadas a muchas cosas en el cosmos... asi que me parece un poco DISPERSO preguntar si la teoría fractal es aplicable a la arquitectura.
Primero tendrías que dar ejemplos de su aplicación... además, según entiendo, la teoría de los fractales trata de dar una explicación a la naturaleza... Yo vi un documental del discovery donde hablaban de la belleza matemática... algo asi como una simetría en la naturaleza probaba por las matemáticas. (un ejemplo: como los conejos tienen crías en pares: primero dos, luego cuatro...) Bueno, esto, al igual que la teoría fractal, busca darle orden al caos (como alguien ya dijo), pues si eso ya quedo claro, entonces bastaría que dijeras que uso se le daría en la arquitectura... pues, realmente a mi no me queda claro.

Argentina
#13 - Dejado el 27/05/2004 a las 15:38:11
--------------------------------------------------------------------------------
Creo que todo es valido en el diseño, siempre y cuando tenga como base un fundamento o teoria, y otros elementos que influencian al diseño como el contexto, la tegnologia, etc.
POR LO TANTO ADELANTE MIS FRACTALES!!!!!!


Me imagino que todos tenemos una idea de la teoría fractal matemática y si no miramos los links que nos ofreció amablemente aspirinetu.

Pienso que todo diseño arquitectónico posee un concepto una razón de ser y un fin, un algo que lo hace nacer, ser, y tener sentido.... Si la teoría fractal defiende ese concepto, entonces tiene sentido para ser aplicada en la arquitectura, de lo contario... nop!!! solo por simple geometría no me convence...

Un saludo!!

--------------------------------------------------------------------------------
je curioso, yo tuve un debate en mi salon exactamente sobre esto, lo que yo concluyo es de que la aplicación practica en la arquitectura es minima e incluso nula, como bien se dice, es diferente la teoria a la practica, eso pasa aqui. Los fractales son conceptos y definiciones, teorias "romanticas" sobre el desarrollo en y de las formas naturales. Aun no encuentro un ejemplo practico realizado, y si alguien ya lo hizo y lo puede explicar, mis respetos.


--------------------------------------------------------------------------------
Hay un texto muy interesante de Nikos A. Salingaros, discípulo de Christopher Alexander, de la Universidad de Texas en San Antonio. En él, ataca la postura de
Charles Jencks, quien promociona la arquitectura de Peter Eisenman, Frank Gehry, y Daniel Libeskind, cuyos edificios,supuestamente, se basan en las Nuevas Ciencias como la complejidad, los fractales, los procesos emergentes, la auto-organización y la similaridad. Asegura que Jencks está fundado en elementos mal entendidos al glorificar los edificios deconstructivistas. En su lugar, defiende la arquitectura innovadora y humana de Christopher Alexander y Léon Krier. La lectura bien vale la pena.

www.math.utsa.edu/~salingar/jencks-spanish.doc


¿No encuentras ejemplos prácticos de los fractales aplicados a la arq.? Si bien algunos de estos ejemplos no surgen a partir de la teoría contemporánea, no hay duda que se insertane ella, como en el caso de las fortificaciones:


Catedral de Chartres, siglo XIII. repetición de circulos:


Escuela Galinski, Berlín, de Swi Hecker. Al eliminar la retícula ortogonal y adoptar un diseño a base de fractales, se hace más complicado la orientación del usuario:


Ya se había observado la similitud de las formas del crecimiento urbano (a vuelo de pájaro) con las formas del crecimiento del hielo, lo cual reproduce la geometría fractal. Esto lo vi en un libro que se llama "The seven misteries of life" de Guy Murchie.

Por otro lado, porque no fusionar este tema con el de Fractales y Teoría del Caos: http://www.todoarquitectura.com/v2/foros/topic.asp?Topic_ID=4916


#19 - Dejado el 14/01/2007 a las 00:22:34
--------------------------------------------------------------------------------
Por otro lado:

comentario:
--------------------------------------------------------------------------------
Esta "nueva" teoria placente en los nuevos devotos de la filosofia Derridiana que nos tiene en boga a los que se cren super "IN". Que en realidad es bastante añeja (De finales de los 70's) y fue producida por un Matematico (Paradogico no), Buene simple la pregunta ¿Es aplicable a teoria fractal a la arquitectura?
--------------------------------------------------------------------------------


¿que tiene de paradógica la asociación Matemáticas-Geometría-Arquitectura?


hey filos....
el ultimo ejemplo es el mas interesante , lo habia visto en x libro, pero en si es acaso una mera repeticion de formas como en los primeros ejemplos??
bueno cuidando proporciones, distribuciones??



Hay un texto muy interesante de Nikos A. Salingaros, discípulo de Christopher Alexander, de la Universidad de Texas en San Antonio. En él, ataca la postura de
Charles Jencks, quien promociona la arquitectura de Peter Eisenman, Frank Gehry, y Daniel Libeskind, cuyos edificios,supuestamente, se basan en las Nuevas Ciencias como la complejidad, los fractales, los procesos emergentes, la auto-organización y la similaridad. Asegura que Jencks está fundado en elementos mal entendidos al glorificar los edificios deconstructivistas. En su lugar, defiende la arquitectura innovadora y humana de Christopher Alexander y Léon Krier. La lectura bien vale la pena.

www.math.utsa.edu/~salingar/jencks-spanish.doc

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Hola anvitel,

Pienso que es una lástima que un tema tan interesante, lo hayas planteado de una manera tan poco "forera".

A ver si me explico, en un foro como éste, las participaciones de cada uno de los foreros suele ser corta, dando pie a respuestas varias. De esta manera se abre un debate, que se enriquece de las aportaciones de todos y cada uno de sus foreros, dando igual que nivel de conocimientos tiene cada uno.

Tus posts son muy largos, son un discurso. No das mucho pie a otros comentarios.

Como amiga de los fractales que soy, te dedico la foto siguiente:



La pena és que el sabor de esta verdura es un asco. Las zanahorias están más ricas

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

como sabes el tema fractales abarca a todos los temas y asignaturas....
Las mates gustan a pocos, pero la musica fractal y los tantras indios y la NEW musdica fractal de mensajes ke me llegan y
toavia no tengo tiempo de cargar
Hay temas muy dificiles de hacer foro de masas, mas bien gente se cruza porke entiende algo(tu)
o solo pretende molestar porke no entiende bien el objetivo.
Muy bueno por tu parte la critica, crea un tema de alguna de sus mil aplicaciones y si lo veo participo un poco

Hay cientos posibles temas de abrir con referencia a Fractales.
Yo no pensaria mal de ke cada cual desarrolle su fractal (medicina, fisica, Naturaleza, sociales, musica, etcccc)
son demasiado serios estos fractales (desconocidos pARA MAYORIAS) Y YO LO ENSEÑO EN RED,
O ??? para verlos con mentalidad animal, como siglos llevamos,...
o ? como enemigo forero por esas minucias, de celos de nenes pekes

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Para esos temas están otros foros . No te olvides que este es un foro de plantas , subforo naturaleza:















Ah, hoy en día los fractales y las teorías matemáticas que las envuelven, son temas de lo más popular.
Y no subestimes el nivel de los foreros. Si estás abierto al diálogo te llevarás más de una sorpresa.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Anvitel, tronco, tiene razón Lali, el tema es muy interesante pero da pereza leer tus ladrillos (dicho con una sonrisa en los labios...)

En esencia, la geometría fractal se refiere a formas (o leyes) no descritas por la geometría euclídea. La geometría fractal es finita (el número de veces que se repite una misma estructura en la naturaleza lo es), mientras que la geometría tradicional (euclídea) es infinita. En eso se diferencian (entre otras muchísimas cosas)

A mí me parece un poco un camelo, pero es mi opinión. Os pongo algunas fotos que hice en su día sin saber que estaba fotografiando fractales. En ambas se aprecia que el conjunto está formado por módulos que se repiten un número "x" de veces. A ver si tú pones algunas fotos de tus cactus, son "fractal" puro.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Pues Espliego y lali daros la razones actuando, si os molestan mis estilos,
abrir otro tema solo de fractales en las flores
pero no me sermoneeis si permite mas o menos cotilleo...
mi forma de montar la morralla informativa actual en foros
Porke solo hice ke poner temas diversos y diferentes entre si, unidos por fractales
e ir encontrando donde se desarrollan cosas nuevas
ese es uno de la Naturaleza biologia-botanica-angiospermas-flores

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Toda observación en la naturaleza es un gráfico fractal. Pero cuesta tener gracia y saberlo fotografiar. Tu tienes esa gracia: qué fotos más bonitas espliego.

Otro ejemplo, si habéis visto Francia de noche desde un avión, con la única visión posible, las luces de sus ciudades y urbanizaciones: la primera vez que lo ví me dió la sensación de ver las neuronas cerebrales en plena actuación. Cada conexión nerviosa una luz... Cad pueblo y ciudad una neurona distinta, todas conectadas con largos hilos de luz, carreteras y autopistas. Y la visión repetida cientos de veces...

Precioso

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Fractales en animales,... una mano , la oreja etc, son fractales (acupuntura) del cerebro, ke en el tiempo evolucionaron alargandose y cambiando forma, pero en los primeros desarrollos celulares se ve, De ahi la acupuntura en oreja y mano funciona y se podrian sacar los puntos mas efectivos con ellas,
Fractal las galaxias del el Universo, las reaciones nucleares, tengo prisa y no me salen mas kel primer porke estoy con un acupuntor comentandoselo y la teoria China habla de esta posibilidad pero no llegaron a la exactitud matematica.

? dije (como pasa generalmente ) ke la razon de esta nueva matematica ke llenaba el vacio de la naturaleza y ellas, no la dieron los grandes MATEMATICOS ¿
? sino un aficionado profesor a ellas y tras años los ordenadores se la dieronnnnnnnnnn
Los saltos cualitativos en la Ciencia del hombre siempre fueron por aficionados nunca por los establecidos como aptos por la sociedad
Esto lo sake (idea) yo cuando me entere la forma de crecer las neuronas en principio de los seres que las llevan,
da una solucion (matematica) exacta a la acupuntura y otras ciencias inexactas orientales.....

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Lali, muy gráfico el ejemplo que escribes de las luces nocturnas fractales. Yo siempre que viajo en avión pido ventanilla para ir viendo "cosas" A veces me empeño en identificar los cementerios de los pueblitos que se ven ahí abajo. En tu ejemplo serían como minineuronas ¿no? Y fractales, por supuesto (o quizás, "fractalillos")

Fractales son también las huellas que deja la erosión en las ramblas de mi tierra murciana, también muy fácilmente visibles desde el aire (esta foto no es mía, la he sacado de internet)



Llevado al extremo, TODO en esta vida es factal, pues los organismos vivos estamos hechos de células que se repiten, y la materia mineral, de átomos que también se repiten.

Si me aprietas, hasta tú eres un fractal, Anvi.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Y llamativo para los matematicos, lo ke comente de la geografia, antes no podia medir los perimetros de islas y superficies terrestres,
no habia matematica resolutiva, con fractales Hoy dia se hace con f....me voy ke tengo prisa y me enrrollo,.....

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Un libro que recomiendo sobre este tema es "Las siete leyes del caos. Las ventajas de una vida caótica." John Briggs y F. David Peat que me compré hace ya unos años y que he releido con gusto más de una vez.

Explica con sencillez las aplicaciones diarias de estas teorías matemáticas, con una visión muy positiva del caos y la creatividad humana, del individuo y la colectividad, del equilibrio del planeta y del universo etc.

Si uno empieza a familiarizarse con estos temas, se ve todo con otros ojos. Cosas inexplicables, como que a veces una hora es muy corta y otras veces muy larga , tienen de repente una explicación muy sencilla.

Para mí fue un alivio saber que tales sensaciones extrañas tienen una explicación matemática. Es la explicación de la creación del universo, de la vida y la muerte.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Lali, voy a buscar ese libro, a ver si me "fractalizo", este tema me empieza a interesar. Gracias.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Bueno señores este tema me parece interesante y voy a aportar mi granito
Puede ser que los fractales en la biologia respondan a la forma mas sencilla y economica ( desde el punto de vista energetico) de desarrollo?
Por poner un ejemplo, el hombre en su desarrollo industrial a evolucionado hacía la fabricación repetitiva de los productos, es la mejor forma de producción.

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Hola otxoa, relacionar la productividad industrial con los fractales... Mi intuición me dice que algo no encaja. Para mí es más, de cómo del desorden que parece que no nos lleva a nada, de repente se perfila un orden que lo conduce todo. Pero las pequeñas variaciones dentro de este orden son posibles, hay una cierta creatividad, hay puntos en que se puede variar la dirección.

La producción de un mismo objeto, repitiendo exactamente los mismos movimientos, augmentando el rendimiento y evitando errores y variaciones del modelo a seguir, para mi es otra cosa. No me cuadra en el caos y los fractales. Pero... a lo mejor me equivoco . Es un tema que no domino lo suficiente .

 

Re: FRACTALES - Matemática de Belleza Infinita

Yo también voy a buscar ese libro Lali

Gracias